1、球表面积公式是什么？

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²。

球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。

世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中，但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。

球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

以上内容参考：百度百科-球体

以上内容参考：百度百科-球体表面积

2、球的表面积公式

（1）球的表面积公式是：S=4πR²

公式描述：公式中R为球的半径，S为球的表面积。

（2）球面的标准方程：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²（r>0）

方程描述：表示的球面的球心是（a，b，c），半径是r。

（3）半径是R的球的体积计算公式是：V=(4/3)πr

：

球的定义：

（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。

（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。

（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。

（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

球的性质：

（1）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

（2）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

3、球的表面积公式

球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径）。

球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，锋悄握每运拿份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。

其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。

则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。

球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

球体性质

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的银庆大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。

4、球形表面积公式是什么

球体表面积的计算公式为S=4πr=πD，该公式可以利用求体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

求球体体积基本思想方法：

先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面叫做所得半球的底面。

（1）第一步：分割

用一组平行于底面的平面把半球切割成2层。

（2）第二步：求近似和

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。

（3）第三步：由近似和转化为精确和

当近似和无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。

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