1、帕斯卡的赌注

帕斯卡的赌注

帕斯卡的赌注是法国数学家、物理学家思想家布莱士帕斯卡(Blaise Pascal)在其著作《思想录》 中表达的一种论述，即:我不知道上帝是否存在，如果他不存在，作为无神论者没有任何好处;但是如果他存在，作为无神论者我将有很大的坏处。所以，宁愿相信上帝存在。

帕斯卡认为每一个趋善避恶的人都该信上帝他的想法是这样的:如果上帝存在而我信上帝，那么会受到奖赏，如果上帝不存在而我信上帝，什么事情都不会发生，如果上帝存在而我不信上帝，那么受到惩罚，如果上帝不存在而我不信上帝，什么事情都不会发生。

由此可知，信上帝的人要么受到奖赏，要么没事，而无神论者要么下地狱要么没事，怎么看都是信神比较好。所以，如果一个人是趋善避恶的，他就应该信上帝，不然就不理性。

可参考关联选项:

无神论者的赌注、刘易斯的困境。

可解释的现象: 诉诸后果、侥幸心理。

帕斯卡的赌注 (英语: Pascal\'s Wager):

是十七世纪法国哲学家、数学家、物理学家布莱兹·帕斯卡提出的一项哲学论证，收录于帕斯卡身后出版的《思想录》第233章。

论证认为，理性的个人应该相信上帝存在，并依此生活。因为若相信上帝，而上帝事实上不存在，人蒙受的损失不大;而若不相信上帝，但上帝存在，人就要遭受无限大的痛苦 (永远下地狱)。虽然帕斯卡的赌注中的上帝指的是基督教的神，其他宗教中也出现过类似的辩论观点。

帕斯卡的赌注开创性地应用了概率论、决策论、存在主义、实用主义和唯意志论，在哲学和神学历史上具有重要的地位。

2、帕斯卡解决的赌博问题

帕斯卡曾经解决一个赌博问题，并创立了概率论，请问一下这个赌博问题的答案。

赌博问题：甲乙两人，约定一方赌赢s场赢，当甲赢a场，乙赢b场后，（a,b

3、概率的起源

概率论的起源

说起概率论起源的故事，就要提到法国的两个数学家。一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。费马是一位业余的大数学家，许多故事都与他有关。

帕斯卡 费马

帕斯卡认识的朋友中有两个是赌徒。

1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？

这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。

为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A赢，或者 B赢。若是 A赢满了5局，钱应该全归他； A如果输了，即 A、 B各赢4局，这个钱应该对半分。现在， A赢、输的可能性都是1／2,所以，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然， B就应该得1／4。

这个问题可把他难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。于是他写信给的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅累的分法是对的，他应得64个金币的，赌友应得64金币的。

通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。

在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。

这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》（1657年），这就是概率论最早的一部著作 。

概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用。

概率论进一步的发展

帕斯卡、费马和惠更斯以来，第一个对概率论给予认真注意的是雅各布?伯努利。他的《猜度术》一书，包含了大数律的叙述；棣莫弗最早使用正态分布曲线；拉格朗日的贡献在于误差理论。

不过，首先将概率论建立在坚固的数学基础上的是拉普拉斯。从1771年起，拉普拉斯发表了一系列重要著述，特别是1812年出版的《概率的解析理论》，对古典概率论作出了强有力的数学综合，叙述并证明了许多重要定理。拉普拉斯等人的著作还讨论了概率论对人口统计、保险事业、度量衡、天文学甚至某些法律问题的应用。概率论在十八世纪已远不再是只与赌博问题相联系的学科了。

4、费马帕斯卡排列组合原理

费马帕斯卡排列组合原理介绍如下：

说是A和B两个人，筹码相同，玩一种公平的、概率为1/2掷硬币游戏。两人约定当其中一人赢到第10次的时候，游戏结束，赌注全部归胜者；但是如果游戏没有分出胜负就中止了，筹码应该如何分配才合理呢？比如A已赢了7次、B已赢了6次。

费马和帕斯卡通过书信的形式讨论解决了这个问题。

他们认为，已经完成的赌局盘数并不重要，决定胜负概率的是后面应该继续进行的盘数。

现将问题简化，看解答：A和B两个人，筹码相同，玩掷硬币游戏，先赢3次赢得全部赌注，假设现在A赢了2次，B赢了1次，赌注该怎么分？

费马的解法是：

结束赌局，最多还要2局，结果有四种可能，且概率相等。

A胜A胜 2. A胜B胜 3. B胜A胜 4. B胜B胜。

所以，A、B获胜概率分别为3/4，1/4，分配方式应该是3：1。

帕斯卡的解法是：

1.第一局A胜：A得到全部赌注。2.第一局A输：两人平分赌注。

两种概率相同。

所以，A、B获胜概率分别为3/4，1/4，分配方式应该是3：1。

后来，帕斯卡又给出了一个更为一般化的公式，计算一般情况下的分配方式：

r、s表示两人还需要 r 局和 s 局就能赢得最后赌注，那么赌局还需要进行 r + s - 1 局就能得出胜负。

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