1、抛物线中y1y2与p的公式

过y^2=2px右焦点的直线:y=k(x-p/2)，x=(2y+pk)/(2k)。

y^2=2px=2p*(2y+pk)/(2k)。

ky^2-2py-kp^2=0。

y1*y2=-kp^2/k=-p^2。

解析式求法

（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax_+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（mn），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

（3）知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）_+b，再结合其它条件确定a，c的值。

2、抛物线y²＝2px中的p是什么，椭圆标准方程的a，b，x，y分别代表什么，说简单点不会辅导小孩数学

你题目说的，p叫做《焦参数》——p＞0,

它的几何意义是：抛物线的焦点与准线 的距离。

在抛物线方程里，p是一个不变量，国定的数值。

同样，椭圆方程里，x,y,都是变量。谁先变化，另一个就跟着变化——只要是能够保持方程两边相等就行。

a叫做（椭圆的）长半轴，或者叫半长轴。

b叫做半短轴。

这两个字母都＞0,也不能变化。叫常量。

它们很形象的揭示了椭圆的胖瘦形状。

3、请问抛物线y²=2px的性质

抛物线的标准方程有四个：

抛物线右开口抛物线:y^2=2px

左开口抛物线:y^2=—2px

上开口抛物线:x^2=2py

下开口抛物线:x^2=—2py

p为焦准距（p>0）

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线l的方程是x=—p/2； 在抛物线y^2=—2px 中，焦点是(—p/2，0），准线l的方程是x=p/2； 在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线l的方程是y=—p/2； 在抛物线x^2=—2py中，焦点是（0，—p/2），准线l的方程是y=p/2；

平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。

定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.

以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。

4、数学抛物线的形式和公式，怎样分析？

抛物线的形式和公式为：

平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当01时为双曲线。

：

抛物线四种方程的异同

共同点：

①原点在抛物线上，离心率e均为1

②对称轴为坐标轴；

③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4

不同点：

①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

来源：百度百科-抛物线

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