1、排队论模型的优缺点？

排队论模型的缺点

排队论模型

1. 模型背景

排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909 年，丹麦的哥本哈根电话公司 A.K. 埃尔浪( ( Erlang) ) 在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

2. 模型介绍

由于顾客到达和服务时间的随机性，现实中的排队现象几乎不可避免；

排队过程，通常是一个随机过程，排队论又称 “ 随机服务系统理论 ”

3. 排队 系统的 要素

顾客输入过程；

排队结构与排队规则；

服务机构与服务规则；

4. 顾客 输入过程

顾客源( ( 总体) ) ：有限/ / 无限;

顾客到达方式：逐个/ / 逐批 ;( 仅研究逐个情形) )

顾客到达间隔：随机型/ / 确定型;

顾客前后到达是否独立：相互独立/ / 相互关联；

输入过程是否平稳：平稳/ / 非平稳；( ( 仅研究平稳性) )

5. 排队 结构与排队规则

顾客排队方式：等待制/ / 即时制( ( 损失制 );

排队系统容量：有限制/ / 无限制 ;

排队队列数目 : 单列/ / 多列;

是否中途退出 : 允许/ / 禁止;

是否列间转移 : 允许/ / 禁止;

( ( 仅研究禁止退出和转移的情形) )

6. 服务 机构与服务规则

服务台( ( 员) ) 数目; ; 单个/ / 多个;

服务台( ( 员) ) 排列形式; 并列/ / 串列/ / 混合;

服务台( ( 员) ) 服务方式; 逐个/ / 逐批 ;( 研究逐个情形) )

服务时间分布; 随机型/ / 确定型;

服务时间分布是否平稳: 平稳/ / 非平稳 ;( 研究平稳情形) )

2、排队论方法讲解

排队论方法讲解如下：

排队论是运筹学的一个新分支。

排队论是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。

日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1909年丹麦数学家、科学家，工程师 A. K. 埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。

他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。

排队规则：

排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时，所有服务机构都被占用，则顾客排队等候，即为等待制。在等待制中，为顾客进行服务的次序可以是先到先服务，或后到先服务，或是随机服务和有优先权服务。

如果顾客来到后看到服务机构没有空闲立即离去，则为损失制。有些系统因留给顾客排队等待的空间有限，因此超过所能容纳人数的顾客必须离开系统，这种排队规则就是混合制。

自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。

50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。

3、运筹学排队论问题

某购物中心设有一个能容纳100辆轿车的停车场，设轿车的到达为一泊松流，顾客的购物时间服从负指数分布，当轿车到达停车场时，若停车场已满，则轿车将不再等待而离去。

（1）此问题可看作何种类型的排队模型？

（2）请解释本问题中的状态概率Pn，队长Ls，排队长Lq，逗留时间Ws和等待时间Wq的实际意义。

（3）如果购物中心的经理希望知道是否需扩大停车场容量，你认为对此可怎样分析？

4、请问排队论的MMC模型中的C是什么意思啊？谢谢

第一个M是输入过程服从负指数分布，第二个M是服务时间服从负指数分布，c是服务台数量。

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