2026年SAT数学考试范围详解

SAT数学考试作为美国大学入学考试的重要组成部分，旨在全面评估学生在数学领域的理解能力、问题解决能力和逻辑思维能力。2026年的SAT数学考试将继续沿袭以往的结构，分为两个部分：不允许使用计算器的部分（No Calculator Section）和允许使用计算器的部分（Calculator Section），考试总时长为80分钟，共包含58道题目，其中选择题45道，填空题13道。以下是对2026年SAT数学考试范围的详细解析。

一、代数核心（Heart of Algebra）

代数核心是SAT数学考试的基础模块，占比约33%，主要考查学生对线性方程、不等式和函数的理解与应用能力。这一部分的内容广泛且深入，要求学生不仅掌握基本的代数运算，还能将代数知识应用于实际问题中。

1. 线性方程与不等式：学生需要熟练掌握一元一次方程、二元一次方程组的求解方法，包括代入法、消元法等。同时，对于线性不等式（组）的求解及在数轴上的表示也是重点考查内容。例如，学生可能会遇到需要根据实际问题建立线性方程或不等式模型的问题，如行程问题、价格问题、数量关系问题等。

2. 线性函数与图像：线性函数的表达式（斜截式y=mx+b、点斜式等）是这一部分的核心内容。学生需要理解斜率（m）和截距（b）的含义及计算方法，并能够根据线性函数的图像分析实际问题，如增长率、起始值等。此外，线性函数图像的平移、拉伸变换也是考查的重点。

3. 绝对值与线性方程组：绝对值方程和不等式的求解是代数核心中的难点之一。学生需要掌握绝对值的基本性质，并能够将其应用于方程和不等式的求解中。同时，线性方程组的求解也是这一部分的重要内容，包括二元一次方程组、三元一次方程组等。

二、问题解决与数据分析（Problem Solving and Data Analysis）

问题解决与数据分析是SAT数学考试中占比约29%的模块，侧重考查学生的数据解读、统计分析和实际问题的量化推理能力。这一部分的大部分题目允许使用计算器，因此学生需要熟练掌握计算器的使用方法，以提高解题效率。

1. 比例、比率与百分比：比例关系的计算是这一部分的基础内容，包括比例尺、浓度配比等。学生需要掌握百分比的增减计算方法，如折扣、税率、增长率等，并能够根据实际问题建立比例关系模型。此外，单位换算也是这一部分的重要考查内容，如长度、重量、时间、货币的转换等。

2. 数据解读与统计：图表分析是这一部分的核心内容，学生需要能够读懂柱状图、折线图、饼图、散点图、表格等数据呈现形式，并从中提取有用信息。同时，统计量的计算也是重点考查内容，包括平均数（mean）、中位数（median）、众数（mode）、极差（range）等。此外，学生还需要理解随机抽样的原则，并能够根据样本数据推断总体特征。

3. 概率计算：概率计算是这一部分中的难点之一。学生需要掌握简单事件、独立事件、互斥事件的概率计算方法，并能够理解概率的基本概念和应用场景。例如，学生可能会遇到需要根据给定条件计算某个事件发生概率的问题。

三、高等数学入门（Passport to Advanced Math）

高等数学入门是SAT数学考试中占比约28%的模块，是拉开分数差距的关键部分。这一部分主要考查学生对更复杂的函数和方程的理解与应用能力，对代数运算能力要求较高。

1. 二次函数与方程：二次方程的求解是这一部分的基础内容，包括因式分解、求根公式、配方法等。学生需要掌握二次函数的表达式（标准式、顶点式）与图像（抛物线）的关系，并能够判断抛物线的顶点、对称轴、开口方向等。此外，二次函数与一元二次不等式的关系也是重点考查内容。

2. 多项式函数：多项式的加减乘除运算、因式分解是这一部分的核心内容。学生需要掌握多项式函数的零点（根）与图像的交点的关系，并能够根据多项式函数的性质解决实际问题。此外，多项式除法、分式方程等也是这一部分的重要考查内容。

3. 指数与根式函数：指数函数的表达式与图像是这一部分的基础内容。学生需要掌握指数运算法则、根式与分数指数幂的转换方法，并能够解指数方程。此外，有理函数（简单有理表达式的化简、求值）和解分式方程（注意增根的检验）也是这一部分的重要考查内容。

四、附加主题（Additional Topics in Math）

附加主题是SAT数学考试中占比约10%的模块，涵盖几何和复数内容。这一部分的内容相对独立且分散，但同样需要学生给予足够的重视。

1. 几何部分：
   • 平面几何：直线与角的关系、三角形（等腰、直角、相似三角形）的性质、四边形和圆的面积与周长计算是这一部分的基础内容。学生需要掌握特殊三角形的性质（如等腰三角形的底角相等、直角三角形的勾股定理等）和圆的性质（如圆周率、圆的面积和周长公式等）。
   • 立体几何：长方体、圆柱体、球体的体积和表面积计算是这一部分的核心内容。学生需要掌握空间几何体的表面积和体积公式，并能够根据实际问题建立几何模型。此外，空间中的线面关系（如线面平行、线面垂直等）也是重点考查内容。
   • 三角函数：直角三角形中的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）的定义与计算是这一部分的基础内容。学生需要掌握特殊角的三角函数值（如30°、45°、60°等），并能够理解三角函数在解决实际问题中的应用。
   • 坐标系几何：两点间距离公式、中点公式是这一部分的基础内容。学生需要掌握坐标系中点的坐标表示方法，并能够根据坐标计算两点间的距离和中点坐标。此外，直线的方程（斜截式、点斜式等）和圆的方程（标准式、一般式等）也是重点考查内容。
2. 复数部分：复数的定义（a+bi，其中i²=-1）是这一部分的基础内容。学生需要掌握复数的四则运算方法（加法、减法、乘法、除法），并能够理解复数在解决实际问题中的应用场景。例如，学生可能会遇到需要根据复数运算解决电路问题或信号处理问题的情况。

五、考试技巧与备考建议

除了掌握上述考试范围外，学生还需要注重考试技巧的培养和备考策略的制定。以下是一些实用的备考建议：

1. 熟悉考试大纲和题型：学生需要仔细阅读SAT数学考试的大纲和题型说明，了解考试的内容和难度分布情况。这有助于学生制定合理的备考计划，并明确复习的重点和方向。

2. 加强基础知识学习：扎实掌握代数、几何、数据分析等基础数学知识是备考SAT数学考试的关键。学生需要注重基础知识的积累和理解，避免在考试中因为基础知识不扎实而失分。

3. 提高运算速度和准确性：不允许使用计算器的部分要求学生快速准确地进行计算。因此，学生需要加强这部分的练习，提高自己的运算速度和准确性。例如，学生可以通过做限时练习来提高自己的运算速度，并通过反复检查来减少计算错误。

4. 做真题和模拟题：通过做真题和模拟题，学生可以熟悉考试题型和难度分布情况，提高解题技巧和应试能力。同时，学生还可以通过分析错题来找出自己的薄弱环节，并针对性地进行复习和强化训练。

5. 培养逻辑思维能力：在备考过程中，学生需要注重培养自己的逻辑思维能力。这有助于学生更好地理解题目要求，并找到最佳的解题路径。例如，学生可以通过做一些逻辑推理题或数学建模题来提高自己的逻辑思维能力。

6. 注重实际应用能力的提升：SAT数学考试注重考查学生的实际应用能力。因此，学生需要注重将数学知识应用于实际问题中，提高自己的问题解决能力。例如，学生可以通过做一些应用题或案例分析题来锻炼自己的实际应用能力。

7. 合理安排备考时间：备考SAT数学考试需要一定的时间和精力投入。学生需要根据自己的实际情况合理安排备考时间，确保每个知识点都能得到充分的复习和强化训练。同时，学生还需要注意保持良好的作息习惯和心态状态，避免因为备考压力过大而影响考试表现。

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