1、阴影部分的面积怎么求

求阴影部分的面积：

1、公式法

这属于最简单的方法，阴影面积是一个常规的几何图形，例如三角形、正方形等等。

二、和差法

这类题目也比较简单，属于一目了然的题目。只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

三、割补法

割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

例题：

（小学数学思考题）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，求三角形DEF（阴影部分）的面积是多少平方厘米。

分析：仔细观察图形，由题意可知：梯形ABCD的面积可以直接求出，而三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，所以这三部分的面积均可求出。阴影部分的面积=S四边形DEBF-S△EBF，所以需要求出BF、BE的长度。

由△ADE的面积可以求出AE的长，由△CDF的面积可求出CF的长，进而可以求出BE和BF的长，从而可以求出△EBF的面积，所以三角形DEF的面积就求出来了，于是问题得到解决。

2、求阴影部分面积

1、第一种方法：观察分析法求阴影部分的面积。

观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用，通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系，根据所给的信息，直接求出阴影部分的面积。

利用观察分析法求阴影部分面积时，不需要对图形做任何改变，只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。

2、第二种方法：借助辅助线求阴影部分的面积。

如果不能直接求出阴影部分的面积，那么，就需要考虑用添加辅助线。

添加辅助线的通常有三个目的，其一，把图形补充完整；其二，把图形分成几个基本图形；其三，补充图中缺失的线段。

3、第三种方法：对图形进行分割、位移，求阴影部分的面积。

当我们借助辅助线也不能求出阴影部分的面积时，就需要考虑对图形进行分割、位移，转换成新的图形再求解，就容易多了。

3、阴影部分的面积怎么求？

阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积-正方形面积

=1/4×∏×4^2+1/2×∏×2^2-4×4

=4∏+2∏-16

=6∏-16

≈2.84

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

4、阴影部分面积如何计算？

阴影面积对于初中的同学来说，可能是个很难迈过去的坎儿，但是这绝不是我们放弃的理由！

阴影部分面积计算是全国中考的高频考点，常在选择题和填空题中考查，要想中考不丢分，这些方法你一定不能错过哦！

求阴影部分面积的常用方法有以下三种：

一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）

二、和差法 （所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）

（1）直接和差法

（2）构造和差法

三、等积变换法 （直接求面积无法计算或者较复杂，通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）

（1） 全等法

（2）对称法

（3） 平移法

（4） 旋转法

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