菱形面积,请问菱形面积公式怎么计算呢?
1、请问菱形面积公式怎么计算呢?
1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。
2、对角线乘积的一半,即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用,如正方形,菱形,记为:二分之一对角线相乘)。
3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样,菱形是特殊的平行四边形)。
4、边长的平方减去对角线差一半的平方。
菱形面积公式是计算菱形面积的一个公式。菱形为邻边相等的平行四边形因此可用 S菱形=底×高 的公式来计算菱形的面积。
运用:在菱形ABCD中,点O为对角线AC与BD的交点,且在△AOB中,AB=13,OA=5,OB=12.求菱形ABCD两对边的距离h。
先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积,又因为菱形是特殊的平行四边形,其面积等于底乘高,也就是一边长与两边之间距离的乘积,从而求得两对边的距离。
解:在Rt△AOB中,AB=13,OA=5,OB=12,
即S△AOB=OA·OB=×5×12=30,
所以S菱形ABCD=4S△AOB=4×30=120.
又因为菱形两组对边的距离相等,
所以S菱形ABCD=AB·h=13h,
所以13h=120,得h=120/13。
2、菱形面积的两种计算方法
菱形面积的两种计算方法如下:
1、菱形面积=对角线之积÷2:菱形的对角线有两条,分别记为 d1 和 d2,那么菱形的面积公式是:菱形面积 = d1 × d2 ÷ 2其中乘积 d1 × d2 是两条对角线的积,除以 2 就是菱形的面积。这个方法适用于已知菱形两条对角线的情况。
2、菱形面积=底边长×高:我们可以将菱形分为两个等腰三角形,其高恰好为菱形的一条对角线的一半。因此,我们可以通过求底边长和高的积来计算菱形的面积。菱形面积 = 底边长 × 高其中,底边长和高可以通过角度、边长等数值关系来计算,适用于已知菱形两条边长和夹角的情况。
两种方法都可以用于计算菱形的面积,具体使用哪种方法可以根据具体情况选择。需要注意的是,使用这两种方法计算菱形面积时,必须保证所使用的边长、高、对角线等数值是指同一个菱形的相应值。
菱形
菱形是一种四边形,其四条边长相等,且相邻两边之间夹角为 90 度或 270 度。菱形有两条对角线,对角线的长度相等,且相互垂直。实际生活中,菱形在钻石、标识牌、拼图游戏等领域都有广泛的应用。菱形在几何学中也有重要地位,是许多几何定理和推理的基础形状之一。
3、菱形面积计算公式是什么?
菱形面积计算公式是:
(1)S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高)。
(2)S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半)。
(3)S=a的平方乘以sinθ(一个最小的内角为∠θ)。
上述公式S为菱形的面积,a为边长,b为高,c和d分别为两对角线。
:
菱形的边长=a*4。
判定菱形的方法:
1、在同一平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、在同一平面内,对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3、在同一平面内,四条边均相等的四边形是菱形。
菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图,在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则称这个平行四边形ABCD是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。
4、菱形的面积公式是什么
简单分析一下,答案如图所示
请添加微信号咨询:19071507959
最新更新
推荐阅读
猜你喜欢
关注我们
