1、什么是平均相对误差

平均相对误差就是指相对误差的平均值，这个平均相对误差一般是用绝对值，也就是平均相对误差的绝对值来表示。平均相对误差的算法是avg_d / x *100%

1、相对误差是指用绝对误差和测量值或者是用绝对误差和多次测量的平均值的比值。相对误差的算法是 avg_d = ( abs(d1)+abs(d2)+...+abs(dn) ) / n

2、而在进行分析时，一般需要进行多次的平行分析，然后取这几次的结果的平均值来作为该组分析最终结果。但是测得之平均值和真实数值间是必然存在着差异的，所以分析结果之间的误差是绝对不可能避免的，所以一定要注意分析结果的准确度，寻求分析工作中产生误差的原因和误差出现规律，要对分析结果的可靠性和可信赖程度作出合理判断。分析结果的准确度、精密度是药物分析中常遇到的问题，目前分析中常采用平均偏差、标准偏差及其相对平均偏差、相对标准偏差以考察分析结果精密度。

2、平均相对偏差是什么？

平均相对偏差就是指相对误差的平均值，这个平均相对误差一般是用绝对值，也就是平均相对误差的绝对值来表示。平均相对误差的算法是avg_d / x *100%。

在一次实验中得到的测定值： 0.0105 mol/l、 0.0103 mol/l 和 0.0105 mol/l。

则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%。

举例：

在一次实验中得到的测定值： 0.0105 mol/l、 0.0103 mol/l 和 0.0105 mol/l。

则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%。

3、相对平均偏差范围在多少属于正常？

相对平均偏差在0-100%范围合适，进行分析时，往往要平行分析多次，然后取几次结果的平均值作为该组分析结果的代表。但是测得的平均值和真实数值间存在着差异，所以分析结果的误差是不可避免的。

在一次实验中得到的测定值：0.0105 mol/l、0.0103 mol/l和0.0105 mol/l。

则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%。

分析一个对数据可靠度要求很高的例子：螺母和螺丝是在不同的机床上批量生产的，它们的尺寸必须严格吻合，否则螺母和螺丝不能配套使用。假设现在知道了螺丝的外直径为5.43厘米，那螺母内径必须也是5.43厘米，但是螺丝螺母的直径测量都有误差，加工时候也会产生产品尺寸与期望不一致等问题。

工程师们怎么处理这个问题呢？他们发现直径在5.40~5.47（即5.43±0.03）厘米范围内的螺丝螺母都可以配套使用，所以并不需要知道螺丝螺母的直径是否精确地等于5.43厘米，质量检测时，测量生产出来的螺丝螺母，直径在5.42~5.44厘米范围内就是及格品，打包运走，超出这个范围的就是废品，回炉再造。（为了简化描述，此例与实际工程有差异，但原理完全相同）。

所以，实际使用数据时，人们并不关心真值精确地等于多少，只需要知道真值在一个足够小的范围之内就可以了。科学技术上用不确定度（英文uncertainty）来表示这个范围，直观含义：不确定度就是真值不能确定的程度。比如上面螺丝螺母的情况：5.43厘米是平均值，0.03厘米就是不确定度，螺丝螺母的直径在5.43±0.03厘米范围内变动。

4、知道预测值和实测值，平均相对误差的公式是什么？有百分比的？

绝对误差＝预测试减去实际值的绝对值

相对误差＝绝对误差÷预测值

平均相对误差＝相对误差的和÷个数

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