1、数据库原理 函数依赖 名词解释？

在数据库中，函数依赖（Functional Dependency，FD）是一种约束条件，用于描述关系模式中属性之间的依赖关系。具体来说，如果关系模式R中属性集X的取值能够唯一确定属性集Y的取值，那么我们称X函数决定（determine）Y，表示为X Y，其中X称为决定因素（determinant），Y称为被决定因素（dependent）。函数依赖是数据库设计中的重要概念，它可以帮助我们分析和优化关系模式的结构，避免数据冗余和不一致性，提高数据库的性能和可维护性。

在函数依赖中，还有一些重要的名词需要解释：

1. 超键（Supper Key）：指在关系模式R中，能够唯一标识元组的属性集称为超键。超键包括关系模式中的所有属性，也包括属性的组合。例如，如果在一个关系模式中，属性A和属性B的组合能够唯一标识元组，那么{A,B}就是一个超键。

2. 候选键（Candidate Key）：指在关系模式R中，能够唯一标识元组的最小超键称为候选键。候选键是指具有最小决定因素的超键，也就是不能再去掉任何一个属性而保持唯一性的超键。例如，如果在一个关系模式中，属性A和属性B的组合能够唯一标识元组，并且不能再去掉任何一个属性而保持唯一性，那么{A,B}就是一个候选键。

3. 主键（Primary Key）：指在关系模式R中，选定的用于唯一标识元组的候选键称为主键。主键是从候选键中选择的一个，用于唯一标识关系中的元组。一个关系模式只能有一个主键，而一个候选键可以是多个属性的组合。

2、什么是函数依赖？

FD：函数依赖

1． FD的定义

定义：R(U)，X、Y为属性集，t1、t2为元组，若t1[X]＝t2[X]，则t1[Y]＝t2[Y]，称X函数决定Y函数或Y依赖于X，记作X→Y。

例3-22 对实例3-21“学生选课”关系模式R，如果规定每个学生只能有一个姓名，每个课程号只能对应一门课程，则有以下FD：

由于每个学生每选修一门课程只能有一个成绩，则有以下FD：

当然，还有以下FD：

例3-23 设关系模式R(ABCD)，假设A与B为一对多联系，而C与D为一对一联系，试写出相应的FD。

由于A与B为一对多联系，即每个A值有多个B值与之对应，即B值决定A值，可写出FD：B→A。

同理，由于C与D为一对一联系，可写出FD：D→C和C→D。

注意一对一、一对多联系（如学号和性别为一对多联系）的FD。

2． FD和关键码的关系

定义：R(U)，若X→U，则称X是R的超键。如果X任一子集X1，有X1→U不成立，则称X是R的候选键。

例3-24 对例3-22的关系模式R进行分析，有以下FD：

即(sno,cno)为关系模式R(U)的候选键。

虽然有以下FD：

但(sno,sname,cno)只是关系模式R(U)的超键而非候选键，因为(sno,sname,cno)包含多余的属性sname。

结论：·若X是R的候选键，则对于任意Y，均有X→Y。eg. “学生选课”。

·若X→Y，而X非超键，则R一定有冗余。eg. 例3-21，有cno→cname。

·函数依赖表示数据的完整性约束。

3． FD推理规则

定义：若X→Y，且Y X，则称X→Y是“平凡的FD”，反之称为“非平凡的FD”。

结论：平凡的FD是不可能不满足的FD（如X→X），要研究的是非平凡的FD。

规则：·自含律 X→X。

·自反律 若Y X，则X→Y。

·增广律 若X→Y，则XZ→YZ。

·传递律 若X→Y且WY→Z，则XW→Z。

·分解规则 若X→YZ，则X→Y且X→Z。

·合并规则 若X→Y且X→Z，则X→YZ。

·复合规则 若X→Y且Z→W，则XZ→YW。

3、什么是函数依赖

函数依赖 （ Functional Dependency，FD）

从函数依赖的一套推理规则。由ARMSTRONG提出，即ARMSTRONG公理

公理1：自反律--如果B->A，则A->B

公理2：增广律--如果A->B，则AC->BC

公理3：传递律--如果A->B，且B->C，则A->C

由上面公理得到推论

推论1：自合规则--A->A

推论2：分解规则--如果A->BC，则A->B，A->C

推论3：合并规则--如果A->B，A->C，则 A->BC

推论4：复合规则--如果A->B，C->D，则 AC->BD

范例：设有关系模式R，有A，B，C，D，E，F是它的属性集中的子集，R满足下列函数依赖：

F={A->BC，CD->EF}，证明：函数依赖AD->F成立。

证明：

1）A->BC 给定

2）A->C 分解规则

3）AD->CD 增广律

4）CD->EF 给定

5）AD->EF 传递律(由第3,4得)

6）AD->F 分解规则

4、什么是函数依赖

数据库理论中的函数依赖 不是很清楚 求解！！！！！！！！

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